Na první pohled obyčejný příklad. Ve skutečnosti matematická hádanka, která mate internet
Na první pohled jde o jednoduchou matematickou úlohu. Jenže jakmile se na ni podíváte pozorněji, začnou se objevovat otázky, na které není tak snadné najít jedinou odpověď.
Právě tato číselná hádanka si získala pozornost tisíců lidí na internetu. Někteří tvrdí, že správný výsledek je 45, jiní přicházejí s číslem 34, další vidí úplně jiný vzorec.
Dokážete odhalit pravidlo, které se za řadou čísel skrývá?
Zkuste nejprve hádat sami
Máme před sebou následující posloupnost:
1 + 4 = 5
2 + 5 = 12
3 + 6 = 21
5 + 8 = ?
Na první pohled je něco špatně. Pokud bychom jednoduše sčítali čísla na levé straně, dostali bychom postupně 5, 7, 9 a 13. Výsledky ale znějí jinak.
A právě v tom spočívá celé kouzlo hádanky.
Nejde totiž o klasické sčítání. Musíte odhalit skryté pravidlo, podle kterého byly jednotlivé výsledky vytvořeny.
A tady začíná skutečná matematická detektivka.
Proč má hádanka tolik různých řešení?
Podobné úlohy jsou na internetu mimořádně populární právě proto, že nás nutí předpokládat, že existuje jediné správné řešení.
Jenže samotné zadání nemusí být dostatečně přesné na to, aby určilo jedinou matematickou funkci. Pokud máme pouze několik prvních členů, můžeme mezi nimi vytvořit různé vzorce, které všechny dokonale odpovídají zadaným řádkům.
Jinými slovy: nejde jen o počítání, ale především o hledání vzorce.
Pojďme se podívat na několik nejčastějších interpretací.
Nejoblíbenější odpověď: 45
Jedno z nejčastějších vysvětlení spočívá v tom, že první číslo nejen přičteme, ale zároveň jím vynásobíme číslo druhé.
Podívejme se na druhý řádek:
2 + 5 → 2 + (2 × 5) = 12
Sedí to.
Třetí řádek:
3 + 6 → 3 + (3 × 6) = 21
Také sedí.
Pokud stejné pravidlo použijeme na poslední řádek, dostaneme:
5 + 8 → 5 + (5 × 8) = 45
Podle tohoto vzorce je tedy odpověď:
45
A právě tato varianta bývá často považována za nejpřirozenější řešení hádanky.
Jenže tím matematické dobrodružství nekončí.
Druhá možnost: výsledek si „pamatuje“ předchozí řádek
Jiní řešitelé si všimli zajímavého vzorce, který do výpočtu zapojuje také předchozí výsledek.
Začneme:
1 + 4 = 5
Ve druhém řádku vezmeme čísla 2 a 5 a přidáme předchozí výsledek:
2 + 5 + 5 = 12
U třetího řádku pokračujeme stejným způsobem:
3 + 6 + 12 = 21
A co poslední řádek?
5 + 8 + 21 = 34
Podle této logiky je tedy výsledkem:
34
Je to elegantní řešení, protože každý nový řádek navazuje na ten předchozí. Výsledek z minulého kroku se jednoduše přenese do dalšího výpočtu.
A co číslo 32?
Existuje ještě další zajímavý způsob, jak se na celou řadu dívat.
Tentokrát ignorujeme samotná čísla na levé straně a zaměříme se pouze na výsledky:
